Volumenrechner

Der Volumenrechner berechnet den Rauminhalt von Quader, Würfel, Zylinder, Kugel, Kegel und Pyramide. Das Ergebnis erscheint in der Einheit hoch drei, zum Beispiel cm³, und zusätzlich in Litern.

Kostenlos
Ohne Anmeldung
Mit Rechenweg
Quellen genannt

Ergebnis

Tragen Sie Ihre Werte ein, das Ergebnis erscheint hier.

Anleitung

So nutzen Sie den Rechner

Wählen Sie den Körper.
Geben Sie alle Maße in derselben Einheit ein und wählen Sie diese Einheit aus.
Sie erhalten das Volumen in Einheit³ und in Litern. Haben Sie den Durchmesser, teilen Sie ihn durch 2, um den Radius zu erhalten.

Formel und Rechenweg

So rechnet der Rechner

Körper	Eingaben	Formel
Quader	Länge a, Breite b, Höhe c	V = a · b · c
Würfel	Kantenlänge a	V = a³
Zylinder	Radius r, Höhe h	V = π · r² · h
Kugel	Radius r	V = 4/3 · π · r³
Kegel	Radius r, Höhe h	V = 1/3 · π · r² · h
Pyramide (rechteckige Grundfläche)	Länge a, Breite b, Höhe h	V = 1/3 · a · b · h

Umrechnung in Liter: 1 Liter = 1 dm³ = 1.000 cm³, und 1 m³ = 1.000 Liter.

Zahlen zum Vergleichen

Beispiele und Richtwerte

Quader: Ein Karton ist 30 cm lang, 20 cm breit und 15 cm hoch. 30 · 20 · 15 = 9.000 cm³ = 9 Liter

Zylinder: Eine Dose hat 4 cm Radius und 10 cm Höhe. π · 4² · 10 = 502,65 cm³, also etwa 0,5 Liter

Kugel: Ein Ball hat 10 cm Radius. 4/3 · π · 10³ = 4.188,79 cm³, also etwa 4,19 Liter

Gut zu wissen

Regeln, Grenzen und Begriffe

Alle Maße müssen größer als 0 und in derselben Einheit angegeben sein. Mischen Sie nicht cm und m.
Der Rechner rechnet mit Innenmaßen, wenn Sie Innenmaße eingeben. Für das Fassungsvermögen eines Behälters zählen die Innenmaße, nicht die Außenmaße.
Die Pyramide hat eine rechteckige Grundfläche. Für andere Grundflächen gilt allgemein V = 1/3 · Grundfläche · Höhe.
Kreisflächen ohne Höhe berechnet der Kreisrechner.

Glossar

Volumen: Der Rauminhalt eines Körpers.
Liter: Eine Einheit für das Fassungsvermögen, der Rechner zeigt das Ergebnis auf Wunsch auch in Litern.
Innenmaße: Die Maße im Inneren eines Behälters, mit denen sich das Fassungsvermögen berechnet.
Pyramide: Ein Körper, den der Rechner mit rechteckiger Grundfläche berechnet.

Fragen und Antworten

Häufige Fragen

Wie rechne ich cm³ in Liter um?

Teilen Sie durch 1.000. 2.500 cm³ sind 2,5 Liter.

Wie viele Liter sind 1 m³ (ein Kubikmeter)?

1.000 Liter. Ein Kubikmeter ist ein Würfel mit 1 m Kantenlänge.

Wie berechne ich das Volumen eines Zylinders mit Durchmesser?

Radius = Durchmesser / 2, dann V = π · r² · h. Ein Rohr mit 20 cm Durchmesser und 1 m Länge fasst π · 10² · 100 = 31.415,93 cm³, also etwa 31,4 Liter.

Darf ich verschiedene Einheiten mischen?

Nein. Alle Maße müssen größer als 0 und in derselben Einheit angegeben sein. Mischen Sie nicht cm und m.

Nachprüfbar

Quellen und Stand

KMK: Bildungsstandards für das Fach Mathematik, Erster und Mittlerer Schulabschluss (i. d. F. vom 23.06.2022). www.kmk.org
Einheitenverordnung (EinhV), Anlage 1: gesetzliche Einheiten, darunter der Liter. www.gesetze-im-internet.de

Änderungsprotokoll

03.10.2026Werte und Quellen geprüft, Seite im neuen Layout veröffentlicht.