Zinseszinsrechner: Kapital mit Zinseszins berechnen
Der Zinseszinsrechner zeigt, wie ein Kapital mit Zinsen und Zinseszinsen wächst, mit oder ohne monatliche Sparrate. Er berechnet auch, wie lange es bis zu einem Zielbetrag dauert.
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- Ohne Anmeldung
- Mit Rechenweg
- Quellen genannt
Ergebnis
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Anleitung
So nutzen Sie den Rechner
- Wählen Sie, ob Sie das Endkapital oder die Dauer bis zu einem Zielbetrag berechnen wollen.
- Tragen Sie Startkapital, monatliche Sparrate und Zinssatz ein.
- Geben Sie die Laufzeit oder den Zielbetrag ein und wählen Sie die Zinsgutschrift.
Formel und Rechenweg
So rechnet der Rechner
- Ohne Sparrate: Endkapital = Startkapital × (1 + Zinssatz)^Jahre. Beispiel: 10.000 € bei 3 % nach 10 Jahren: 10.000 € × 1,03^10 = 13.439,16 €.
- Zinseszins: Die Zinsen werden dem Kapital gutgeschrieben und im nächsten Zeitraum mitverzinst. Banken und Sparkassen dürfen das für Einlagen im Voraus vereinbaren (§ 248 Abs. 2 BGB).
- Sparrate: Sie wird zu Beginn jedes Monats eingezahlt und ab dann verzinst.
- Zinssatz pro Jahr: Unterjährig rechnet der Rechner mit dem gleichwertigen Monatszins (1 + Zinssatz)^(1/12) − 1. Ein Monat ist ein Zwölftel Jahr, so wie es die Preisangabenverordnung für Zeiträume festlegt.
- Monatliche Gutschrift: Der Zinssatz wird durch 12 geteilt und jeden Monat gutgeschrieben. Der effektive Jahreszins ist dann höher, bei 4 % sind es 4,074 %.
Zahlen zum Vergleichen
Beispiele und Richtwerte
| Startkapital | Sparrate | Laufzeit | Zinssatz | Gutschrift | Endkapital | Eingezahlt | Zinsen |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10.000 € | 0 € | 10 Jahre | 3 % | jährlich | 13.439,16 € | 10.000,00 € | 3.439,16 € |
| 10.000 € | 0 € | 20 Jahre | 3 % | jährlich | 18.061,11 € | 10.000,00 € | 8.061,11 € |
| 5.000 € | 200 € | 20 Jahre | 4 % | jährlich | 83.962,19 € | 53.000,00 € | 30.962,19 € |
| 5.000 € | 200 € | 20 Jahre | 4 % | monatlich | 84.712,35 € | 53.000,00 € | 31.712,35 € |
| 0 € | 300 € | 30 Jahre | 5 % | jährlich | 245.609,35 € | 108.000,00 € | 137.609,35 € |
Verlauf bei 10.000 € und 3 % ohne Sparrate:
| Jahr | Zinsen insgesamt | Kapital |
|---|---|---|
| 1 | 300,00 € | 10.300,00 € |
| 2 | 609,00 € | 10.609,00 € |
| 3 | 927,27 € | 10.927,27 € |
| 5 | 1.592,74 € | 11.592,74 € |
| 10 | 3.439,16 € | 13.439,16 € |
Wie lange dauert es bis zum Ziel:
| Startkapital | Sparrate | Zielbetrag | Zinssatz | Dauer |
|---|---|---|---|---|
| 10.000 € | 300 € | 100.000 € | 4 % | 16 Jahre und 2 Monate |
| 0 € | 500 € | 100.000 € | 3 % | 13 Jahre und 7 Monate |
| 20.000 € | 0 € | 40.000 € | 3 % | 23 Jahre und 6 Monate |
Im ersten Jahr bringen die 10.000 € 300,00 € Zinsen, im dritten Jahr 318,27 €. Die früheren Zinsen werden mitverzinst.
Gut zu wissen
Regeln, Grenzen und Begriffe
- Der Rechner rechnet vor Steuern und Kosten. Die Steuer auf Zinsen und Erträge berechnen Sie mit dem Kapitalertragsteuer-Rechner, einen Sparplan mit Steuer und Kosten mit dem Sparrechner.
- Der Zinssatz ist über die ganze Laufzeit gleich. Tagesgeldzinsen und Renditen ändern sich in der Praxis.
- Die Sparrate bleibt gleich. Eine jährliche Erhöhung rechnet der Sparrechner.
- Die Dauer bis zum Ziel wird bis höchstens 100 Jahre berechnet.
Glossar
- Zinseszins
- Der Zins auf bereits gutgeschriebene Zinsen, durch den ein Kapital immer schneller wächst.
- Endkapital
- Das Vermögen am Ende der Laufzeit aus Startkapital, Einzahlungen und Zinsen.
- Sparrate
- Die regelmäßige Einzahlung, die der Rechner gleich hoch annimmt.
- Zinssatz
- Der jährliche Zins, der im Rechner über die ganze Laufzeit gleich bleibt.
Fragen und Antworten
Häufige Fragen
Was ist der Zinseszins?
Zinsen, die selbst wieder Zinsen bringen. Das Kapital wächst dadurch immer schneller.
Wie berechne ich den Zinseszins?
Mit der Formel Endkapital = Startkapital × (1 + Zinssatz)^Jahre. Der Rechner rechnet zusätzlich mit monatlichen Sparraten.
Wie lange dauert es, bis sich ein Kapital verdoppelt?
Bei 3 % im Jahr dauert es 23 Jahre und 6 Monate, wie das dritte Beispiel zeigt. Je höher der Zinssatz, desto kürzer.
Rechnet der Zinseszinsrechner vor oder nach Steuern?
Der Rechner rechnet vor Steuern und Kosten. Die Steuer auf Zinsen und Erträge berechnen Sie mit dem Kapitalertragsteuer-Rechner.
Nachprüfbar
Quellen und Stand
- BGB § 248. www.gesetze-im-internet.de
- Preisangabenverordnung (PAngV), Anlage zu § 16: Berechnung des effektiven Jahreszinses. www.gesetze-im-internet.de
Änderungsprotokoll
- Werte und Quellen geprüft, Seite im neuen Layout veröffentlicht.