Hexadezimal-, Binär- und Dezimal-Umrechner

Der Rechner wandelt Zahlen zwischen Dezimal (Basis 10), Hexadezimal (Basis 16), Binär (Basis 2) und Oktal (Basis 8) um. Er zeigt den Rechenweg und rechnet negative Zahlen ins Zweierkomplement um, wie es Computer verwenden.

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Mit Rechenweg
Quellen genannt

Ergebnis

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Anleitung

So nutzen Sie den Rechner

Wählen Sie das System, in dem Sie die Zahl eingeben.
Geben Sie die Zahl ein. Das Feld nimmt nur gültige Ziffern an, etwa nur 0 und 1 bei Binär.
Für negative Zahlen im Computer wählen Sie "Dezimal in Zweierkomplement" und die Bitbreite.

Formel und Rechenweg

So rechnet der Rechner

Stellenwerte: Jede Ziffer zählt ihren Wert mal einer Potenz der Basis. Hexadezimal nutzt die Ziffern 0 bis 9 und A bis F (A = 10 … F = 15).

7D0 (hex) = 7 · 16² + 13 · 16¹ + 0 · 16⁰ = 1.792 + 208 = 2.000

Dezimal in eine andere Basis: fortgesetzt durch die Basis teilen und die Reste von unten nach oben lesen.

2000 : 16 = 125 Rest 0, 125 : 16 = 7 Rest D, 7 : 16 = 0 Rest 7, also 7D0

Binär und Hex: 16 = 2⁴, deshalb entspricht jede Hex-Ziffer genau vier Bits. 0111 1101 0000 = 7 D 0.

Zweierkomplement: Bei n Bit zählt das höchste Bit −2ⁿ⁻¹ statt +2ⁿ⁻¹. Eine negative Zahl erhält man, indem man alle Bits des Betrags umkehrt und 1 addiert.

Zahlen zum Vergleichen

Beispiele und Richtwerte

Dezimal	Hexadezimal	Binär	Oktal
255	FF	1111 1111	377
2.000	7D0	111 1101 0000	3720
42	2A	10 1010	52

Zweierkomplement, 8 Bit: −5 Betrag 5 = 0000 0101, Bits umkehren = 1111 1010, plus 1 = 1111 1011 (hex FB)

Zurück: FB als 8-Bit-Zahl mit Vorzeichen = 251 − 256 = −5

Bereich 8 Bit: −128 bis 127. Die Zahl 200 passt nicht in ein 8-Bit-Zweierkomplement.

Gut zu wissen

Regeln, Grenzen und Begriffe

Ganze Zahlen bis 64 Bit (bis 18.446.744.073.709.551.615). Der Rechner rechnet ohne Rundung.
Nachkommastellen und Gleitkommazahlen rechnet er nicht um.
Negative Zahlen mit Minuszeichen sind nur in der Dezimaleingabe möglich. Für Bitmuster nutzen Sie das Zweierkomplement mit 8, 16, 32 oder 64 Bit.
Groß- und Kleinschreibung spielt bei Hex-Ziffern keine Rolle.

Glossar

Dezimalsystem: Das Zahlensystem mit der Basis 10, das wir im Alltag nutzen.
Binärsystem: Das Zahlensystem mit der Basis 2, das Computer verwenden.
Hexadezimalsystem: Das Zahlensystem mit der Basis 16, das die Ziffern 0 bis 9 und A bis F nutzt.
Oktalsystem: Das Zahlensystem mit der Basis 8.
Zweierkomplement: Die Darstellung negativer Zahlen, wie sie Computer verwenden.

Fragen und Antworten

Häufige Fragen

Wie rechne ich Hexadezimal in Dezimal um?

Jede Stelle mit ihrer Potenz von 16 malnehmen und alles addieren. FF = 15 · 16 + 15 = 255.

Wofür steht 0x oder 0b vor einer Zahl?

In Programmiersprachen kennzeichnet 0x eine Hexadezimalzahl und 0b eine Binärzahl: 0x7D0 = 0b11111010000 = 2000. Lassen Sie das Präfix im Rechner weg.

Warum ist FF bei 8 Bit manchmal −1?

Als Zahl ohne Vorzeichen ist FF = 255. Im Zweierkomplement mit 8 Bit ist das höchste Bit negativ: 255 − 256 = −1.

Kann der Rechner Kommazahlen umrechnen?

Nein. Nachkommastellen und Gleitkommazahlen rechnet der Rechner nicht um.

Nachprüfbar

Quellen und Stand

MIT 6.004 Computation Structures, Course Notes: Information (Binary, Hexadecimal, Two's Complement). computationstructures.org

Änderungsprotokoll

03.10.2026Werte und Quellen geprüft, Seite im neuen Layout veröffentlicht.