Durchschnittsrechner: Mittelwert & Notendurchschnitt
Der Durchschnittsrechner berechnet den Mittelwert einer Zahlenreihe, den gewichteten Durchschnitt, zum Beispiel für Zeugnisnoten, und die Durchschnittsgeschwindigkeit über mehrere Teilstrecken.
- Kostenlos
- Ohne Anmeldung
- Mit Rechenweg
- Quellen genannt
Ergebnis
Tragen Sie Ihre Werte ein, das Ergebnis erscheint hier.
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Anleitung
So nutzen Sie den Rechner
- Wählen Sie Mittelwert, Notendurchschnitt mit Gewichtung oder Durchschnittsgeschwindigkeit.
- Geben Sie die Werte ein, getrennt durch Leerzeichen, Semikolon oder Zeilenumbruch. Beim gewichteten Durchschnitt gehört zu jedem Wert ein Gewicht.
- Der Durchschnitt und der Rechenweg erscheinen sofort.
Formel und Rechenweg
So rechnet der Rechner
| Art | Formel |
|---|---|
| Mittelwert (arithmetisches Mittel) | Summe aller Werte / Anzahl der Werte |
| Gewichteter Durchschnitt | Summe aus (Wert · Gewicht) / Summe der Gewichte |
| Median | mittlerer Wert der sortierten Liste; bei gerader Anzahl der Mittelwert der beiden mittleren Werte |
| Durchschnittsgeschwindigkeit | Gesamtstrecke / Gesamtzeit |
Der Rechner zeigt zusätzlich die Summe, die Anzahl und den Median, weil der Median bei Ausreißern aussagekräftiger sein kann als der Mittelwert.
Zahlen zum Vergleichen
Beispiele und Richtwerte
Mittelwert: Noten 2, 3, 1, 2 und 4 Summe 12, Anzahl 5: 12 / 5 = 2,4. Der Median ist 2.
Gewichteter Notendurchschnitt: Die Klausurnote 2 zählt doppelt, die mündliche Note 3 einfach. (2 · 2 + 3 · 1) / (2 + 1) = 7 / 3 = 2,33
Durchschnittsgeschwindigkeit: Hinweg 60 km in 1 Stunde, Rückweg 60 km in 0,5 Stunden. 120 km / 1,5 h = 80 km/h. Der Mittelwert der beiden Geschwindigkeiten (60 und 120 km/h) wäre 90 km/h und damit falsch, weil die Strecken unterschiedlich lange gefahren wurden.
Gut zu wissen
Regeln, Grenzen und Begriffe
- Rundung von Zeugnisnoten: Wie ein Notendurchschnitt gerundet oder abgeschnitten wird, legen die Schulordnung, die Prüfungsordnung oder die Hochschule fest. Der Rechner zeigt den ungerundeten Wert mit zwei Nachkommastellen.
- Gewichtung: Welche Gewichte gelten, zum Beispiel für Klausuren und mündliche Noten, bestimmt Ihre Schule oder Lehrkraft. Fragen Sie im Zweifel nach.
- Den Abiturdurchschnitt berechnet der Abi-Rechner, weil dort Punkte und Länderregeln gelten.
- Leere Eingaben und Text werden nicht mitgerechnet.
Glossar
- Mittelwert
- Die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl.
- Median
- Der mittlere Wert einer der Größe nach geordneten Reihe.
- Gewichteter Durchschnitt
- Ein Durchschnitt, in dem einzelne Werte stärker zählen, zum Beispiel Klausuren.
- Notendurchschnitt
- Der Mittelwert mehrerer Noten, optional mit Gewichtung.
Fragen und Antworten
Häufige Fragen
Wie berechne ich meinen Notendurchschnitt?
Alle Noten addieren und durch die Anzahl teilen. Zählen Noten unterschiedlich, nutzen Sie den gewichteten Durchschnitt.
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und Median?
Der Mittelwert verteilt die Summe gleichmäßig auf alle Werte. Der Median ist der Wert in der Mitte. Bei 1, 2, 3 und 10 ist der Mittelwert 4, der Median 2,5.
Warum kann ich Geschwindigkeiten nicht einfach mitteln?
Weil langsamere Abschnitte länger dauern und deshalb stärker zählen. Richtig ist Gesamtstrecke durch Gesamtzeit.
Wie wird der Notendurchschnitt gerundet?
Wie ein Notendurchschnitt gerundet oder abgeschnitten wird, legt die jeweilige Schulordnung fest.
Nachprüfbar
Quellen und Stand
- KMK: Bildungsstandards für das Fach Mathematik, Erster und Mittlerer Schulabschluss (i. d. F. vom 23.06.2022). www.kmk.org
Änderungsprotokoll
- Werte und Quellen geprüft, Seite im neuen Layout veröffentlicht.